Factorial hasta 1000

[Cheswar]

Alguien me podria ayudar, necesito saber como puedo hacer factorial hasta n numeros, su limite es 1000, y no se si hay algun tipo de variable que tenga capacidad para un numero tan grande como el factorial de 1000.
Les agradezco.:D

[Robert01]

Hola

Podrías usar una variable de tipo extended:

Extended: 3.4 x 10^-4932 a 1.1 x 10^4932.

Creo que el factorial de 1000 es menor que 1.1 x 10^4932.

Saludos

[[seoane]]

Bueno, el factorial de 1000 tiene 2.568 cifras Lamento decir que no existe (al menos no conozco) ninguna variable numérica de delphi que soporte ese numero de cifras. Así que toca hacerlo "a mano", para esto vamos a echar mano de los números "SuperLargos" que ya describir en algún otro hilo. No es la forma mas eficiente de hacerlo, pero funciona :

Código Delphi [-]
program Calcular;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses
  SysUtils;

const
  Max = 2600;

type
  TSuperLargo = array[0..Max] of Byte;

function AddSuper(a,b: TSuperLargo; Acarreo: Integer): TSuperLargo; overload;
var
  i,j: integer;
begin
  for i := 0 to Max do
  begin
    j:= (Integer(a[i]) + Integer(b[i])) + Acarreo;
    Result[i]:= j mod 10;
    Acarreo:= j div 10;
  end;
end;

function AddSuper(a,b: TSuperLargo): TSuperLargo; overload;
begin
  Result:= AddSuper(a,b,0);
end;

function IncSuper(a: TSuperLargo; Acarreo: Integer): TSuperLargo; overload;
var
  i,j: integer;
begin
  for i := 0 to Max do
  begin
    j:= Integer(a[i]) + Acarreo;
    Result[i]:= j mod 10;
    Acarreo:= j div 10;
  end;
end;

function MulSuper(a: TSuperLargo; b: Byte): TSuperLargo; overload;
var
  i,j: integer;
  Acarreo: Integer;
begin
  Acarreo:= 0;
  for i := 0 to Max do
  begin
    j:= (Integer(a[i]) * Integer(b)) + Acarreo;
    Result[i]:= j mod 256;
    Acarreo:= j div 256;
  end;
end;

function ShiftLSuper(a: TSuperLargo): TSuperLargo;
var
  i: integer;
begin
  Result[0]:= 0;
  for i:= 0 to Max - 1 do
    Result[i+1]:= a[i];
end;

function ShiftRSuper(a: TSuperLargo): TSuperLargo;
var
  i: integer;
begin
  Result[Max]:= 0;
  for i:= 1 to Max do
    Result[i-1]:= a[i];
end;

function MulSuper(a,b: TSuperLargo): TSuperLargo; overload;
var
  i: integer;
begin
  FillChar(Result,Sizeof(Result),0);
  for i:= Max downto 0 do
  begin
    Result:= ShiftLSuper(Result);
    Result:= AddSuper(Result,MulSuper(a,b[i]));
  end;     
end;

function SuperToStr(a: TSuperLargo): string;
var
  i: integer;
  flag: Boolean;
begin
  Result:= '';
  flag:= FALSE;
  for i := Max downto 0 do
  begin
    if flag then
      Result:= Result + IntToStr(a[i])
    else if a[i] > 0 then
    begin
      flag:= TRUE;
      Result:= Result + IntToStr(a[i]);
    end;
  end;
end;

function Factorial(i: int64): String;
var
  a,b: TSuperLargo;
  j: Integer;
begin
  FillChar(a,Sizeof(a),#0);
  FillChar(b,Sizeof(b),#0);
  a[0]:= 1;
  b[0]:= 1;
  for j:= 2 to i do
  begin
    b:= incSuper(b,1);
    a:= MulSuper(a,b);
  end;
  Result:= SuperToStr(a);
end;

var
  Marca: TDateTime;
begin
  Writeln('Calculando el factorial de 1000 ...');
  Writeln;
  Marca:= Now;
  Writeln(Factorial(1000));
  Writeln;
  Writeln;
  Writeln('Se empleo en el calculo un tiempo de: ' + TimeToStr(Now-Marca));
end.

Aunque es mejor que te lo tomes con tranquilidad, en mi equipo tardo 8 minutos y 21 segundos en calcular el factorial de 1000.

Por si alguien tiene curiosidad, esta es la salida del programa:

Calculando el factorial de 1000 ...

402387260077093773543702433923003985719374864210714632543799910429938512398629020592044208486969404800479988610197196058631666872994808558901323829669944590997424504087073759918823627727188732519779505950995276120874975462497043601418278094646496291056393887437886487337119181045825783647849977012476632889835955735432513185323958463075557409114262417474349347553428646576611667797396668820291207379143853719588249808126867838374559731746136085379534524221586593201928090878297308431392844403281231558611036976801357304216168747609675871348312025478589320767169132448426236131412508780208000261683151027341827977704784635868170164365024153691398281264810213092761244896359928705114964975419909342221566832572080821333186116811553615836546984046708975602900950537616475847728421889679646244945160765353408198901385442487984959953319101723355556602139450399736280750137837615307127761926849034352625200015888535147331611702103968175921510907788019393178114194545257223865541461062892187960223838971476088506276862967146674697562911234082439208160153780889893964518263243671616762179168909779911903754031274622289988005195444414282012187361745992642956581746628302955570299024324153181617210465832036786906117260158783520751516284225540265170483304226143974286933061690897968482590125458327168226458066526769958652682272807075781391858178889652208164348344825993266043367660176999612831860788386150279465955131156552036093988180612138558600301435694527224206344631797460594682573103790084024432438465657245014402821885252470935190620929023136493273497565513958720559654228749774011413346962715422845862377387538230483865688976461927383814900140767310446640259899490222221765904339901886018566526485061799702356193897017860040811889729918311021171229845901641921068884387121855646124960798722908519296819372388642614839657382291123125024186649353143970137428531926649875337218940694281434118520158014123344828015051399694290153483077644569099073152433278288269864602789864321139083506217095002597389863554277196742822248757586765752344220207573630569498825087968928162753848863396909959826280956121450994871701244516461260379029309120889086942028510640182154399457156805941872748998094254742173582401063677404595741785160829230135358081840096996372524230560855903700624271243416909004153690105933983835777939410970027753472000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000


Se empleo en el calculo un tiempo de: 0:08:21

[Robert01]

Hay una forma aproximada de calcular el factorial de un número muy grande, es a través de la fórmula de Sterling:

N! := Sqr(2 * PI * N) * (N / E) ^ N

Saludos

[dec]

Hola,

Yo no he dejado de hacer otras cosillas y bueno...

Calculando el factorial de 1000 ...

402387260077093773543702433923003985719374864210714632543799910429938512398629020592044208486969404800479988610197196058631666872994808558901323829669944590997424504087073759918823627727188732519779505950995276120874975462497043601418278094646496291056393887437886487337119181045825783647849977012476632889835955735432513185323958463075557409114262417474349347553428646576611667797396668820291207379143853719588249808126867838374559731746136085379534524221586593201928090878297308431392844403281231558611036976801357304216168747609675871348312025478589320767169132448426236131412508780208000261683151027341827977704784635868170164365024153691398281264810213092761244896359928705114964975419909342221566832572080821333186116811553615836546984046708975602900950537616475847728421889679646244945160765353408198901385442487984959953319101723355556602139450399736280750137837615307127761926849034352625200015888535147331611702103968175921510907788019393178114194545257223865541461062892187960223838971476088506276862967146674697562911234082439208160153780889893964518263243671616762179168909779911903754031274622289988005195444414282012187361745992642956581746628302955570299024324153181617210465832036786906117260158783520751516284225540265170483304226143974286933061690897968482590125458327168226458066526769958652682272807075781391858178889652208164348344825993266043367660176999612831860788386150279465955131156552036093988180612138558600301435694527224206344631797460594682573103790084024432438465657245014402821885252470935190620929023136493273497565513958720559654228749774011413346962715422845862377387538230483865688976461927383814900140767310446640259899490222221765904339901886018566526485061799702356193897017860040811889729918311021171229845901641921068884387121855646124960798722908519296819372388642614839657382291123125024186649353143970137428531926649875337218940694281434118520158014123344828015051399694290153483077644569099073152433278288269864602789864321139083506217095002597389863554277196742822248757586765752344220207573630569498825087968928162753848863396909959826280956121450994871701244516461260379029309120889086942028510640182154399457156805941872748998094254742173582401063677404595741785160829230135358081840096996372524230560855903700624271243416909004153690105933983835777939410970027753472000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Se empleo en el calculo un tiempo de: 0:14:22

AMD Athlon a 1000 Mhz y 768 MB de RAM en un Windows XP SP2

[[seoane]]

Empezado por Robert01

Hay una forma aproximada de calcular el factorial de un número muy grande, es a través de la fórmula de Sterling

¿No te gusto la mia? El de 1000 lo clava

[[seoane]]

Buena idea dec, ¿alguno tiene uno de esos procesadores de doble núcleo y un montón de Mhz? Lo digo por comparar ...

[Robert01]

Hola

Código Delphi [-]
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  i: Integer;
  Num: extended;
  Numt:extended;
begin
  Num:=1;
  for i:=1 to 1000 do begin
    Num:=Num*i;
  end;
  Edit1.Text:=FloatToStr(num);

end;

El factorial de 1000 es = 4,02387260077094 E2567

Saludos

[Cheswar]

Te agradezco la ayuda, no estaba seguro del tipo de variable que necesitaba, pero gracias ya lo probe y funciona bien.