Cantidad de líneas de un archivo txt

[Carmelo Cash]

Hola Foro:
Escribo nuevamente este mensaje porque no sé si el que escribí antes no llegó o no lo envié:

El tema es saber la cantidad de líneas que tiene un archivo txt sin leerlo todo.

Actualmente hago:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
Var
Fichero: TextFile;
Linea: String;
Contador: integer;
begin
Contador :=0;
AssignFile(Fichero,'C:\Prueba.txt');
Reset(Fichero);
While Eof(Fichero)=False Do
  Begin
  Readln(Fichero,Linea);
  Inc(Contador);
 end;
Closefile(Fichero);
ShowMessage(IntToStr(Contador));   // << Cantidad de Líneas

Pero me parece mucha cosa para rescatar este dato, tal vez haya una forma mejor.

Saludos y gracias.