Problema con una consulta

[red_dragon]

Hola a todos estoy haciendo un reporte y bueno tengo un problema con una consulta sql dos tablas detalladas asi:

Tabla hospital.

Cod_hospital │ nombre 
01│ san martin
02│ san pedro

Tabla medicos.

Cod_hospital│dni│nombre│especialidad
01│234234│ juan│medico
02│5234234│ martin│cirujano
01│3523525│dario│dentista
02│4234234│ruben│cirujano

Estoy trabajando en una consulta que me ordene el siguiente resultado:

Nombre_hospital│especialidad│numero_especialistas
San martin│medico│1
San martin│dentista│1
San pedro│cirujano│2

Para ello realice el siguiente script y no funciona probe arreglar de una u otra forma y no se como, gracias por vuestras sugerencias.

Código SQL [-]
select DISTINCT nombre,count(especialidad) from hospitales inner join medicos on hospitales.cod_hospital = medicos.cod_hospital group by hospitales.nombre