filtrar rango de fechas con dos DateTimePicker

[the walrus]

hola estoy intentando filtrar un rango de fechas desde dos DateTimePicker y un botón y el resultado me lo muestre en una grilla.
tengo un pequeño progreso pero me da error

Código Delphi [-]
 query.clear;
              query.SQL.ADD(select * from compañia1 where fechavencimiento1 between : '2018-06-01' and '2018-06-15' order by fechavencimiento1);
              query.parambyname('01-04-2018').AsDateTime := DateTimePicker1.date; 
              query..parambyname('15-04-2018').AsDateTime := DateTimePicker2.date;
              query.open;

en la segunda linea quisiera que se muestre una consulta asi

Código SQL [-]
 select * from compoañia1 where fechavencimiento1 between '2018-06-01' and '2018-06-15' 
union all
select * from compañia2 where fechavencimiento2 between '2018-06-01' and '2018-06-15' 
union all 
select  * from compañia3 where fechavencimiento3 between '2018-06-01' and '2018-06-15' order by fechavencimento3

espero que me puedan ayudar y entender gracias