Integral definida en delphi

[guiller130292]

Buenos dias amigos, tengo un problema en delphi que al hacer una función (function) para calcular la integral definida de la siguiente función (y=(x^2)*cos(2x)+3) en un intervalo (a,b) el programa se queda pegado, anexo el código para que lo analicen y me puedan ayudar (separé lo más que pude para ver si el error estaba por ahí pero no logré nada).

Código Delphi [-]
unit Unit1;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls, Math;

type
  TForm1 = class(TForm)
    Edit1: TEdit;
    Edit2: TEdit;
    Edit3: TEdit;
    Button1: TButton;
    Label1: TLabel;
    Label2: TLabel;
  procedure Button1Click(Sender: TObject);

  private
  { Private declarations }
  public
  { Public declarations }
end;

var
  Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}
function integral(a,b:extended):extended;
var
  c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,x1,x2,y1,y2,at:extended;
begin
  c:=(b-a)/10000;
  x1:=a;
  x2:=x1+c;
  e:=0;
  repeat
    f:=Power(x1,2);
    g:=cos(2*x1);
    h:=f*g;
    y1:=h+3;
    i:=Power(x2,2);
    j:=cos(2*x2);
    k:=i*j;
    y2:=k+3;
    l:=x2-x1;
    m:=y2-y1;
    n:=l*m;
    at:=n/2;
    if y1 < y2 then
      d:=((l)*y1)+at
    else
      d:=((l)*y2)+at;
    e:=e+d;
    x1:=x2;
    x2:=x2+c;
  until x1=b;
  result:=e;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  a,b,c:extended;
begin
  a:=Strtofloat(Edit1.Text);
  b:=strtofloat(Edit2.Text);
  if b < a then
    Showmessage('El límite inferior debe ser menor al límite superior')
  else
  begin
    c:=Integral(a,b);
    Edit3.Text:=Floattostr(c);
  end;
end;

end.

[[nlsgarcia]]

guiller130292,

¡Bienvenido al Club Delphi!

Te sugiero revisar la Guía de estilo de los foros

¡Gracias por tu cooperación!

Saludos,

Nelson.

[guiller130292]

Amigo Nelson, realmente no sé con qué motivo me has recomendado la guía de estilos de foro, no sé si es para orientarme en las publicaciones o si cometí algún error, de ser así por favor indícamelo más explícitamente que no lo consigo, gracias.

[Casimiro Notevi]

¿Has leído la guía de estilo?
¿En qué quieres que te ayudemos?

[guiller130292]

Mi duda con el código es que realmente no sé dónde está el error. Elaboré una función que según mi criterio debería calcular la integral definida de la función antes especificada en un intervalo introducido por el usuario. El programa compila, pero al pulsar el boton que debe calcular la integral, se queda pegado y no consigo el error en el código y me parece que la lógica está correcta, si por favor alguien puede revisarlo lo agradezco mucho. Gracias por sus respuestas.

[Casimiro Notevi]

¿Pegado?
¿Eso es bloqueado?, seguramente entra en un bucle infinito porque nunca se cumple que:

Código Delphi [-]
...until x1=b;

[guiller130292]

Lo más probable es que sea de esa manera porque cuando entran en ciclos infinitos es que se quedan pegados los programas, pero en este caso no entiendo porque x1 va aumentando a razón de c y en algun momento debería llegar a b. Gracias por contestar.

[[nlsgarcia]]

guiller130292,

Empezado por guiller130292

...Amigo Nelson, realmente no sé con qué motivo me has recomendado la guía de estilos de foro...

Te comento:

1- La guía de estilo se recomienda leer a todos los nuevos ingresos al Club Delphi.

2- En el Msg #1, el código carecía de identación y de delimitadores de código Delphi, entre mejor este expresado el código y descrito el problema mayor sera la probabilidad de obtener una respuesta al requerimiento planteado, dicho código fue Identado y se corrigió la Sintaxis Delphi.

3- El uso de los delimitadores de código Delphi (Sintaxis Delphi) se muestra en la siguiente imagen:



Para ello solo debes seleccionar el código Delphi y pulsar el botón señalado en la imagen (Resaltar Sintaxis Delphi).

¡Gracias por tu cooperación!

Saludos,

Nelson.

[Casimiro Notevi]

Empezado por guiller130292

Lo más probable es que sea de esa manera porque cuando entran en ciclos infinitos es que se quedan pegados los programas, pero en este caso no entiendo porque x1 va aumentando a razón de c y en algun momento debería llegar a b. Gracias por contestar.

Es que nunca escuché "pegado" para definir un bucle infinito

Deberás seguir tu programa paso a paso, con el depurador para ver qué valores va tomando.
También puedes escribir el valor de las variables x1 y b, en el bucle, así ves cómo van cambiando de valor y encontrar el problema.
Seguramente, es probable, que sea por cuestión de decimales.

[ecfisa]

Hola guiller130292.

No revisé el código en profundidad pero a simple vista, al ser x1 y b variables de tipo Extended (punto flotante), el problema se produce en la línea:

Código Delphi [-]
  until x1=b;

El hardware representa los números de punto flotante como fracciónes en base binaria y dado que la grán mayoría de estos no pueden ser representados exáctamente así, solo se trabaja con aproximaciones. Resumiendo: No compares por márgenes absolutos.

Si gustas ampliar: The Floating-Point Guide.

Saludos

[orodriguezca]

Redondeado lo dicho por ecfisa: los números tipo real, double, extended, etc son imprecisos y para compararlo lo mejor es acudir a las aproximaciones. En el caso de tu algoritmo yo haría lo siguiente, aunque no es exactamente lo más recomendado:

Código Delphi [-]
...until abs(x1-b) <= 0,0001;

Espero te sirva.

[[nlsgarcia]]

guiller130292,

Empezado por guiller130292

...tengo un problema en Delphi que al hacer una función...para calcular la integral definida de y=(x^2)*cos(2x)+3 en un intervalo (a,b) el programa se queda pegado...

Te comento:

1- El problema del código del Msg #1 el cual hace que entre en un loop infinito, esta en la condición de la estructura de control repeat-until :

Código Delphi [-]
  repeat
  ...
  until x1 = b;

Como fue señalado en el Msg #6, Msg #10 y Msg #11 por variación de decimales en la comparación de números de punto flotante.

2- El código funciona (No entra en un loop infinito) con la siguiente modificación:

Código Delphi [-]
  repeat
  ...
  until CompareValue(x1, b, 0.0000001) = 0;

Revisa esta información:

1- CompareValue

2- Trunc

3- Floating point numbers

Espero sea útil

Nelson.