Borrar fila seleccionada de un componente TStringGrid

[JM75]

Hola, tengo un componente TStringGrid con una serie de filas, siendo la primera fila fija. Lo que necesito es saber cómo se puede borrar la fila seleccionada. Hasta ahora he conseguido borrar la primera fila que no es fija con el siguiente código que me han pasado, pero no hace lo que necesito:

while (aux < Grid.RowCount) do
begin
Grid.Rows[aux]:=Grid.Rows[aux+1];
index:=index+1;
end;
if (Grid.RowCount > 2) then
begin
Grid.RowCount:=Grid.RowCount-1;
end;

Gracias por adelantado.