Subir log a internet

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Buenas

¿Como puedo enviar unos datos a un servidor web?

Estoy tratando de subir un archivo .log (bitacora) desde mi aplicación a un servidor web y hasta ahora lo que he podido lograr via ftp del archivo completo, pero en la vida real se supone que debería usar una base de datos (en el servidor web) o algo parecido, por ahora tengo entendido que el servidor que uso no soporta ni php, ni mysql ni nada parecido (es un servidor gratuito 150m.com).

Supongo que tendré que mudar los archivos a un servidor más serio pero antes de comenzar a gastar, me gustaría saber en teoría la forma corecta de hacerlo

Gracias