Euromillones: 180 millones de euros de super mega bote

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ACid me recordó por correo que la semana pasada tampoco nadie acertó el bote de 150 millones de euros que había en el sorteo de Euromillones. Eso quiere decir que esta semana el bote acumulado para el primer premio podría entregar a un único acertante unos 180 millones de euros. Teniendo en cuenta que la probabilidad de acertar el sorteo de Euromillones es de una entre 76.275.360, y que el precio de la apuesta es de 2 euros, quiere decir que en este sorteo concreto, estás apostando 2 euros para intentar ganar unos 90 millones por cada euro, con una probabilidad de 1 entre 76 (hay que acertar cinco números del 1 al 50, más dos estrellas, del 1 al 9). Como 90 es mayor que 76 resulta que esta semana es uno de esos raros casos en que la «esperanza matemática» del juego es positiva. Matemáticamente, es mejor jugar que no jugar (justo al contrario de lo que dice la Teoría de Juegos para otras célebres ocasiones). El clásico dicho de «la lotería es un impuesto voluntario para los que no saben matemáticas» cobra un nuevo significado: esta vez hay cierta ventaja para los que saben matemáticas.
Hay una forma fácil de entender por qué sucede este efecto debido al gran bote. Imagina que pudieras convencer a todas las personas del mundo para que esta semana no jugaran, y tu invirtieras 152 millones de euros en apostar a todas y cada una de las 76 millones de combinaciones posibles de los números, ganarías con certeza el primer premio (también todos los demás) y te harías con los 180 millones del bote más algunos extras (el 50% de lo apostado, unos 76 millones más)… unos 256 millones en total. ¡Pingues beneficios de 104 millones de euros, libres de impuestos! Por desgracia aunque tengas todos esos millones ahorrados, esperando la ocasión, esa idea de «comprar el bote» es un poco arriesgada: podría suceder que alguien más que juegue también acierte la combinación ganadora y tengáis que repartir el gran premio: adiós beneficios. Además de eso, es impracticable: a ver cómo convences a tanta y tanta gente para que no juegue… o a alguien que tenga también todo ese dinero para que no intente lo mismo. (Para colmo, cuanta más gente juegue, más probable es que acierten el gran premio más personas y tengan que repartirlo. Y, aunque con más dinero apostado también el premio aumenta, los organizadores se quedan con la mitad a modo de «comisión de la banca», de modo que pronto esa ventaja se puede diluir.)
Debido al hecho de que puede haber varios ganadores, y que hasta el último día no se conoce la recaudación exacta (y por tanto qué porcentaje se va a entregar en premios, que es la mitad en este tipo de sorteos), que la ONLAE siempre lo anuncia con la fórmula «Un único acertante podría ganar aproximadamente 180 millones de euros», algo vago pero aproximado y con gancho a la vez.
La semana pasada los jugadores de todos los países europeos que participan se gastaron unos 200 millones de euros en hacer más de 100 millones de apuestas. Esta semana probablemente se recauden unos 250 millones de euros que equivalen a 125 millones de apuestas. El récord de premios de sorteos en España está en 45 millones de euros, que ganó alguien de la localidad de Zas (A Coruña) en noviembre de 2005. A nivel europeo el mayor premio fueron 115 millones de euros, que se llevó un apostante de Irlanda en julio de 2005.

No dejo de descubrir cosillas curiosas sobre esto. Resulta que esta semana es la última que va a darse este super mega bote. Mirando en la web de la ONLAE encontré que en enero de 2006 modificaron las reglas del juego todas las loterías europeas, de modo que

En base a la experiencia adquirida desde el comienzo de la comercialización del juego comú europeo denominado Euromillones se ha observado que, cuando un ciclo de sorteos consecutivos sin acertantes de primera categoría se prolonga demasiado, se pueden alcanzar importes más elevados de lo que socialmente puede considerarse razonable. Para poner límite al importe que el Bote puede alcanzar, las loterías que participan en Euromillones han acordado que éste no pueda seguir creciendo más allá de doce semanas (…) si un determinado ciclo de sorteos sin acertantes se prolonga hasta el sorteo número doce, se asignará a la categoría segunda de ese sorteo todo el importe acumulado en el fondo de premios para la primera categoría.

Esta semana es casualmente la semana número 12 desde que empezó a crecer el bote hasta alcanzar el valor actual. Esto quiere decir que si no acierta nadie este viernes los 5+2, se repartiría el super bote entre los que acierten 5+1 (la probabilidad de acertar 5+1 es de una entre entre 5,4 millones y con 125 millones de apuestas que se prevén habrá unos 20 ó 25 ganadores de 5+1, que en caso de que no haya nadie de 5+2 podrían repartirse unos 10 millones de euros cada uno, en vez de las migajas habituales).
Me gustó especialmente lo de que lo definan como que pueden existir «premios de importes más elevados de lo que socialmente puede considerarse razonable». Ciertamente 180 millones libres de impuestos podría ser algo… socialmente inaceptable.

http://www.microsiervos.com/archivo/...80-m-bote.html