Los Simpsons y la matematicas

[[seoane]]

Supongo que para muchos no sera noticia pero yo acabo de enterarme de que David X. Cohen, uno de los creadores de "Los Simpsons" y de Futurama, es graduado en Fisica por la universidad de Harvard y tiene un master en Computacion por la de Berkeley. Ya sabia yo que esa serie era para gente inteligente.

Pues bien, segun leo en este articulo en algunos capitulos de los Simpsons se han incluidos algunos guiños matematicos. Concretamente se habla del capitulo en que Homer da un salto a la "Tercera dimension" y aparece rodeado de figuras en 3D y ecuaciones matematicas.

Una de esas ecuaciones parecia contradecir el teorema de Fermat, lo cual, a pesar de que solo aparace unos segundos en pantalla, levanto polemica en algunos foros (que frikis somos algunos ). De echo si se intenta comprobar la ecuacion con una calculadora de bolsillo parece ser correcta. Lo que no sabian era que Cohen habia creado un programa que podia encontrar numeros que parecian contradecir el teorema aprovechandose de la falta de precision de las calculadoras normales.

[marcoszorrilla]

Para muestra un botón:

 Original Program

     /*
   Fermat Near-Miss Finder

   Written by David X. Cohen
   May 11, 1995.

   This program generated the equation:

   1782^12 + 1841^12 = 1922^12

   For "The Simpsons" episode "Treehouse Of Horror VI".
   Production code: 3F04
   Original Airdate: October 30, 1995
*/

#include <stdio.h>
#include <math.h>

main()
{
  double x, y, i, z, az, d, upmin, downmin;

  upmin = .00001;
  downmin = -upmin;

  for(x = 51.0; x <= 2554.0; x ++)
    {
      printf("[%.1f]", x);

      for(y = x + 1.0; y <= 2555.0; y ++)
        {
          for(i = 7.0; i <= 77.0; i ++)
            {
              z = pow(x, i) + pow(y, i);

              if(z == HUGE_VAL) {
                printf("[*]");
                break;  }

              z = pow(z, (1.0/i));

              az = floor(z + .5);
              d = z - az;

              if(az == y) break;

              if((d < 0.0) && (d >= downmin))
                {
                  downmin = d;

                  printf("\n%.1f, %.1f, %.1f, = %13.10f\n", x, y, i, z);
                }

              else if((d >= 0.0) && (d <= upmin))
                {
                  upmin = d;

                  printf("\n%.1f, %.1f, %.1f, = %13.10f\n", x, y, i, z);
                }

              if(z < (y + 1.0)) break;
            }
        }
    }

  return(1);
}

    Improved Program

     /*
   Fermat Near-Miss Finder

   Written by David X. Cohen
   February 3, 1998, 3:24 AM.
   
   This program generated the equation:

   3987^12 + 4365^12 = 4472^12

   For "The Simpsons" episode "The Wizard of Evergreen Terrace".
   Production code: 5F21
   Original Airdate: September 20, 1998
*/

#include <stdio.h>
#include <math.h>


#define EVEN(x)  ((((x) / 2.0) == floor((x) / 2.0)) ? 1 : 0)


main()
{
  double x, y, i, z, az, d, upmin;
  double bigboy;
  int evenx, eveny, evenz;
  
  upmin = .001;
  bigboy = 9.99 * pow(10.0, 99.0);

  for(x = 2990.0; x <= 4999.0; x ++)
    {
      printf("[%.0f]", x);

      evenx = EVEN(x);
      
      for(y = x + 1.0; y <= 5000.0; y ++)
        {
          eveny = EVEN(y);

          for(i = 7.0; i <= 77.0; i ++)
            {
              z = pow(x, i) + pow(y, i);

              if(z == HUGE_VAL) {
                printf("[*]");
                break;  }

              if(z > bigboy) break;

              z = pow(z, (1.0/i));
              az = floor(z + .5);
              d = z - az;

              if(az == y) break;

              if(d < 0.0) continue;

              evenz = EVEN(az);

              if(evenx == eveny)
                {
                  if(!evenz) continue;
                }
              else if(evenz) continue;

              if(d <= upmin)
                {
                  upmin = d;
                  
                  printf("\n%.1f, %.1f, %.1f, = %13.10f\n", x, y, i, z);
                }
              
              if(z < (y + 1.0)) break;
            }
        }
    }
  
  return(1);
}

Ya solo hubiese faltado que no fuera estadounidense.

Enlace.

Un Saludo.