saber valores de base de piramide a partir de su resultado

[aguml]

Bueno, el titulo es complicado de explicar ya que lo que quiero es lo siguiente, teniendo 4 valores, multiplico de la siguiente manera:

          X
       X     X
   X     X     X
1     2     3     4

1*2=2
2*3=6
3*4=12

Y queda así:

          X
       X     X
   2     6     12
1     2     3     4

Ahora:

2*6=12
6*12=72

y queda así:

          X
      12    72
   2     6     12
1     2     3     4

y por ultimo:

12*72=864

quedando:

         864
      12    72
   2     6     12
1     2     3     4

Bueno pues eso ya lo tengo en codigo y quedó asi:

Código PHP:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

int main(int argc, char* argv[])
{
   int i,x;
   char *numeral[4]={"primer","segundo","tercer","cuarto"};
   double base[4];
   char acomodo[100] = "";

   for(i=0;i<4;i++){
      printf("Introduce el %s numero de la base: ",numeral[i]);
      scanf("%lf",&base[i]);
   }

   printf("\nPIRAMIDE:");
   printf("\n---------\n");
   for(i=0;i<4;i++)
      printf("%.0lf      ",base[i]);

   for(i=0;i<4;i++)
   {
      strcat(acomodo,"   ");
      printf("\n%s",acomodo);
      for(x=0;x<3-i;x++)
      {
         base[x] = base[x] * base[x+1];
         printf("%.0lf      ",base[x]);
      }
   }
   printf("\nResultado: %.0lf\n\n",base[0]);
   system("PAUSE");
   return 0;
} 


Y me surge una duda ¿es posible hacer el paso inverso? o sea, a partir del valor final obtener los valores de la base de una piramide. Supongo que sería dividiendo pero no debe tener decimales y supongo que no todos los valores pueden tener piramide asi. ¿Alguno podria decirme si se puede y como sería? Es simple curiosidad.

[Ñuño Martínez]

Por poder, se podría, pero sería largo. Yo empezaría con una función al que le pases un valor y te devuelva dos posibles soluciones. A partir de ahí, un bucle y ya casi lo tendrías.

El problema es que la cantidad de triángulos que obtendrías con un único valor sería alto, en algunos casos.

[Neftali [Germán.Estévez]]

Poder claro que puedes, otra cosa es que en algunos casos es de suponer que tendrás varias posible soluciones.
La primera opción a probar sería un algoritmo de "prueba y error" o "ensayo y error" que básicamente lo que hace es explorar todas las soluciones posibles.
No suelen ser muy eficientes, pero te darán TODAS las soluciones a un problema.

A partir de ahí puedes intentar "optimizar" este algoritmo o buscar otro más elaborado.

[Neftali [Germán.Estévez]]

La idea es pensar cómo lo harías tú manualmente y luego aplicar un algoritmo.

Si coges el número superior, deberías:
(1) Buscar sus DIVISIORES.
(2) Para todos los divisores probar con las parejas que al muntiplicarlas dan el número inicial.

Volver a aplicar el punto (1) (la recursividad parece una buena opción) sobre cada uno de esos números...

[engranaje]

Yo sigo en la línea de las respuestas que ya te han dado. Mi planteamiento es una función que dado un número devuelva todas los posibles productos de 2 números que den como resultado el número pasado. Se me ocurre que por defecto ya tenemos una tupla (1,numeroPasado) , y despues bastaría con un bucle incrementando i comparando cuando numeroPasado mod i = 0, para cada vez que se cumpla la condición añadir una tupla mas a la lista de posibles semillas del número pasado (i,numeropasado/i).

Asi tendras el vertice y todas las posibles 2º lineas de triangulo que daran como resultado ese vertice. Según cuantas lineas quieres que tenga el triangulo te tocara para todas esas tuplas buscar los divisores comunes de los dos elementos teniendo en cuenta solo las tuplas que tengan divisores comunes.

Tendremos una 3º linea por cada divisor común con 3 números: en medio el divisor común, a la izquierda el numero de la izuierda en la 2º linea dividido entre el divisor comun y a la derecha el número de la derecha de la 2º líneda dividida entre el divisor común.

La 3º línea se complica y para cada divisor común del número de la izquierda y del centro además el número del centro/divisor común debe de ser divisor común del número del centro y el número de la derecha...

En fín me he puesto a escribir mientras pensaba y me he liado, lo cierto es que si parece posible.
PD: Neftalí se me ha adelantado mientras escribía esto explicando como siempre todo con mucha mas claridad. (y en 2 lineas, nnf, nnnf)

[aguml]

pues la verdad es que yo me lio y no soy capaz de hacer lo que indicais. Lo que si que se me ha ocurrido leyendoos es que si hago lo que indicais pero en vez de dividir multiplico obtendria una piramide divertida para hacer divisiones y obtener el resultado de su cima. El caso es que en ninguno de los casos se me ocurre como hacerlo. El caso es mas complejo de lo que parece ya que, en lo que exponia al iniciar este tema, la linea de dos valores (la que esta justo debajo de la cima tiene que contener valores mas o menos grandes y, cuando decis de probar todos los divisores, me puedo encontrar que hay valores pequeños que pueden ser divisores como 1, 2, y 3 y el caso es que es muy dificil que se llegue a ese nivel de la pirámide con un producto tan pequeño. La verdad es que no lo veo. ¿Habeis probado alguno a ver si os sale o es mas complejo de lo que parece? Como es por curiosidad pues no hay requisitos, podria ser por ejemplo que muestre la primera solucion, o tambien que las calcule todas y luego mostrar una al azar, o por ejemplo mostrar las x primeras, o cualquier cosa por el estilo. La idea surgio porque a mi niña le mandaron en el cole un trabajo de matematicas divertidas y buscando por google di con algo llamado piramide divertida y que las hay para sumas y multiplicaciones. Ya hice que un codigo resuelva ambas y luego se me ocurrio hacer lo inverso pero ahi ya me atasqué. Por cierto, no vi ninguna piramide para divisiones asi que no estaria mal aplicar lo que indicais para crear piramides para que practique las divisiones tambien.