Hola,
¿El ordenador en que te da problemas el programa cuenta con el
.NET FrameWork preciso? Recuerda que además de este necesitarás incluir (creo que bastaría conque lo hicieras junto a tu ejecutable, incluso creo que desde Delphi hay una opción que lo hace "automáticamente") las librerías de la VCL.NET que utilizes, puesto que estas no se hallan en el .NET FrameWork.
Actualización: Echa un vistazo a las referencias a los ensamblados que usas en el proyecto. En la lista de estas referencias puedes utilizar cierto elemento del menú contextual de cada uno de los ensamblados (es posible que de varios a la vez) para realizar una copia de estos allí donde se encuentre el ejecutable de tu aplicación.