[Casimiro Noteví]

En la ayuda de delphi viene un ejemplo, en este caso lo que hace es
leer de un fichero que le digamos y hace una copia del mismo
también con el nombre y lugar que deseemos.

Creo que te puede servir.

Código Delphi [-]
var
   FromF, ToF: file;
   NumRead, NumWritten: Integer;
   Buf: array[1..2048] of Char;
 begin
   if OpenDialog1.Execute then { Display Open dialog box }
   begin
     AssignFile(FromF, OpenDialog1.FileName);
     Reset(FromF, 1);    { Record size = 1 }
     if SaveDialog1.Execute then { Display Save dialog box}
     begin
       AssignFile(ToF, SaveDialog1.FileName);    { Open output file }
       Rewrite(ToF, 1);    { Record size = 1 }
       Canvas.TextOut(10, 10, 'Copying ' + IntToStr(FileSize(FromF)) + ' bytes...');
       repeat
         BlockRead(FromF, Buf, SizeOf(Buf), NumRead);
         BlockWrite(ToF, Buf, NumRead, NumWritten);
       until (NumRead = 0) or (NumWritten <> NumRead);
       CloseFile(FromF);
       CloseFile(ToF);
     end;
   end;
 end;

Aquí tienes un sencillo tutorial y un ejemplo de manejo de archivos binarios.