[serhasae]

En tu form principal, declara una variable pública llamada SplashScreenHandle:
var SplashScreenHandle:integer;
En el fuente del projecto, añade una sección var como la siguiente:
VAR SplashScreen:TSplashScreen;
Dentro de la sección begin-end, añade el siguiente código al principio:
Begin
{Mostramos la Splash Screen}
SplashScreen:=TSplashScreen.Create(Application);
Splashscreen.show;
SplashScreen.update;

{Creamos la form principal}
Application.createform(MainForm,MainFormUnit);

MainFormUnit.SplashScreenHandle:=SplashScreen.handle;
{Aqui el resto de tu projecto...} end.

Y al Mostrar el Form:
SendMessage(SplashScreenHandle,WM_CLOSE,0,0);

Sacado del Rinconcito de Delphi.