Pues se me ocurre que puedes usar archivos ini (consulta TIniFile)
Para cada torneo crearías un archivo ini con los apartados mas o menos como sigue:
Código:
[Octavos]
1A="Yeti"
2A="Meta"
3A=...
..
8A="Nackroll"
1B="Tony"
2B="Tankia"
....
[Cuartos]
1A=...
etc, etc
[Campeon]
1="Yabu"
Al inicio de cada torneo creas tu archivo ini para registrar los lugares. Cuando alguno de tus jugadores avance a la siguiente ronda, con un doble click, con un "drag and drop" o con lo que más te parezca, copias el nombre de un TEdit al Siguiente TEdit y guardas el valor en el archivo ini del torneo.
De esa forma, puedes consultar un torneo en el momento que quieras.
¿Como programarlo?
Consulta sobre TIniFile, eventos dobleclick, ondrag, ondrop y creo que encontrarás suficiente información para lograr lo que quieres.
Claro que esto es si no quieres utilizar bases de datos. Utilizando bases de datos tendrías muchas más posibilidades, aunque llevaría más tiempo hacerlo.