[[Lepe]]

Tienes que ir por partes:
- Primero buscar con FindComponent.
- Si lo encuentra, pasarlo a la rutina que quieras, si no, controlar el error

Código Delphi [-]
var LabelFound:TComponent;
begin
Aux_Pos := ((Pos_Line-1)*6)+Pos_Column;
LabelFound := FindComponent('Label'+IntToStr(Aux_Pos));
if LabelFound <>nil  then // se ha encontrado
  LabelDblClick(TLabel(LabelFound));

Ahora en la función LabelDblClick puedes usar algo así:

Código Delphi [-]
with TLabel(Sender) do
begin

end;

Siempre y cuando te asegures que LabelDblClick siempre va a recibir un TLabel.

Saludos