Bueno, si sólo quieres contar cuantas líneas tiene una factura puedes utilizar un TQuery. Eso te devuelve un DataSet con una única línea y una sólo columna con el número.
Código SQL
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Select Count(campoClave) as NumeroLineas from TablaLineasFacturas where numFactura=45
Para acceder al número puedes usar:
Código Delphi
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num := Query.FieldByName('NumeroLineas').AsInteger;
Para acceder a las líneas luego puedes usar un TTable filtrado u otra consulta.