Para empezar podemos usar un TMemoryStream en vez de un TStringStream, es decir:
Código Delphi
[-]
...
Contenido: TMemoryStream;
begin
...
Contenido := TMemoryStream.Create;
Para guardarlo solo tendríamos que hacer algo como esto:
Código Delphi
[-]
Contenido.SaveToFile('c:\1.zip');