Hola Goyo
Aqui me parece que pueden estar pasando varias cosas:
1-El dato id_personas , no es string, es integer.
2-Lo que quieres es el dato Titular, que te da el nombre, ese es string.
Bueno veamos soluciones:
1- Si quieres el dato id_personas en el combobox, cambia astring por value o asInteger, pero tambien la variable la tienes que cambiar.
Código Delphi
[-]
var
personas: integer;
begin
AQTemp.SQL.Text := 'Select * From Personas Where id_personas = '+personas;
AQTemp.Open;
Combobox1.Text := AQTemp.Fields[0].Value;
2-Si quieres el dato titular, esta en segundo plano en la tabla, segun veo:
id_personas (1), Titular (2), Cargo (3)
por esta razon se ubica en 1 no en cero.
Código Delphi
[-]
var
personas: string;
begin
AQTemp.SQL.Text := 'Select * From Personas Where Titular = '+personas;
AQTemp.Open;
Combobox1.Text := AQTemp.Fields[1].AsString;
Prueba y me dices
Saludos