Correctísimo total Sr. Román
Efectivamente tu aporte ha solucionado mi problema. Explico los pasos que di para que mi problema sirva un poco de ayuda a quién pudiese tener el mismo error al intentar correr su programa entre varios usuarios :
Lo primero que hice fue crearme una carpeta nueva en el disco y compartirla en la red y con los demás usuarios dándole permisos de cambio de archivos. A continuación, desde el administrador BDE y como muy bien apuntó Roman, en la pestaña Configuration -> Drivers -> Native -> Paradox cambié el NET DIR por la carpeta que anteriormente había creado y Voilá, el programa ya funciona correctamente.
Muchísimas gracias por vuestra ayuda
y un saludo a todos los foreros
Sidi Bibi