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seoane Va por buen camino
¿y por que no?

Código Delphi [-]
var
  i,j: integer;
begin
  j:= 0;
  for i:= 0 to Memo1.Lines.Count do
    inc(j,Length(Memo1.Lines[i]));
  Caption:= IntToStr(j);
end;

En los códigos anteriores estamos usando la propiedad Text, que no existe como tal, si no que se crea juntando todas las lineas en un solo string, con la consecuente perdida de tiempo en ese bucle. Así que es mejor acceder directamente a cada linea y sumar sus longitudes, así también eliminamos los saltos de linea y evitamos andar moviendo los caracteres de un string a otro antes de contarlos.

cuantas formas de "despellejar a un gato" ...
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