Hola,
Básicamente, se trata de utilizar las variables "superglobales" en lugar de variables locales creadas "ad hoc" en el caso de que la opción "register globals" estuviera activada.
Es decir, en lugar de "$doc" utilizar "$_GET['doc']" y así con el resto de valores/variables. Por otro lado piensa en utilizar el atributo "method" del formulario HTML, puesto que ahora mismo estás enviando los datos del formulario en la propia URL, con el "method GET", que es el utilizado por defecto.
Tal vez sea lo que estás buscando, pero, sabe que puedes usar el método "POST", es decir:
Código PHP:
<form action="agregar.php" method="post">
De modo que ahora puedas encontrar el valor que esperabas en "$doc" en la variable "$_POST['doc']", y de modo que los valores/variables no se transmitan en la URL.