No uso el cxCombobox, pero debe tener una propiedad Objects[i].
Por otro lado tu TString, debe tener una propiedad o variable para poder leer ese string. Más o menos sería así:
Código Delphi
[-]
TSTring(cxCombo.Properties.Objects[i])).propiedadDelTStringParaLeerElString
o bien:
TSTring(cxCombo.Properties.Items[i].Object)).propiedadDelTStringParaLeerElString
Deberás buscar la propiedad Object a vern donde está, si en properties, Items, o una que se llame Objects a secas.
Saludos