He realizado la prueba y ciertamente pasándolo como parámetro me da error a mi también. Será por lo que se comentó anteriormente con respecto a las comillas que se incluyen al pasarlo como parámetro.
La solución que expuso Neftalí funciona perfectamente :
Código SQL
[-]with IBQuery1 do begin
SelectSQL.Clear;
SelectSQL.Add('DROP TABLE ' + Edit1.Text);
Prepare;
ExecSQL;
end;