Hola,
MySQL es el motor o gestor de bases de datos por el que te preguntó Lepe. Bueno, no lo preguntó así, pero es que tenemos la tendencia de usar el término base de datos, tanto para el motor, como para una base en sí.
Entonces, aclarado el punto, es decir, que usas MySQL, pues basta que busques aquí en los foros y encontrarás muchas, muchísimas referencias a como acceder a bases MySQL usando Delphi. Entre otras opciones tienes
- dbExpress - componentes que se incluyen con Delphi
- ZEOS - componentes gratuitas y de código abierto
- ADO - con el driver MyODBC
- MyDac - componentes de pago pero muy buenas.
De todo eso encontrarás información aquí en los foros.
// Saludos