[[egostar]]

Bueno,

Aqui vamos a ver cual es tu problema.

En esta linea

Código Delphi [-]
sQuery:='Update Fecha_venc Set Fecha_venc=Fecha_apli+:dias Where Docto=:docto';

Fecha_venc=Fecha_apli+:dias, Esto no me hace sentido, como es que estas sumando Fechas_Apli + :dias, yo lo haria de otra forma

Usaremos otra variable que se llame Fechas donde vamos a realizar la suma de Fecha_Apli y dias.

Docto=:docto Aqui no estas pasando el parámetro docto, asi que hay otro error.

Veamos como lo soñe yo.

Código Delphi [-]
procedure TForm1.BitBtn1Click(Sender: TObject);
var
   i: Integer;
begin
  if DBGrid1.SelectedRows.Count > 0 then begin
     with DBGrid1.DataSource.DataSet do begin
                   for i := 0 to DBGrid1.SelectedRows.Count-1 do begin
                       GotoBookmark(Pointer(DBGrid1.SelectedRows.Items[i])); [/font]      [font=Arial]
                        sQuery:='Update Fecha_venc Set Fecha_venc= :fecha Where Docto  = :docto';
                        Query1.SQL.Add(sQuery);                                    
                         //No se que tipo de dato es docto, asi que le pongo String
                        //y estoy usando Table1 porque nbo se que uses para mostrar el DbGrid
                    Query1.ParamByName('docto').AsString:=  Table1.FieldByName('docto').AsString;
                    Query1.ParamByName('fecha').AsInteger:= Table1.FieldByName('Fecha_Apli').AsInteger + StrtoInt(Edit4.Text);
                    Query1.ExecSQL; 
                   end;
            end;
       end
end;

Trata de hacerlo y nos cuentas.

Salud OS.