Puede hacerla; El problema no es la función es lo que va después; Esa función deberá utilizar algun servdor de Internet para enviar el SMS. Hay dos tipos de servidores, Gratuítos y de pago.
Los servidores gratuítos son poco estables, normalmente requieren registro y limitan los mensajes en número y frecuencia (es normal, para eso son gratis).
Y luego están los de pago; Te suscribes y tienes una cuota de mensajes a un precio aceptable; Lo más importante es que te aporta fiabilidad y estabilidad en el servicio (al menos más que los gratuítos
).
Lo de conectar con el móbil (que era la cuestión inicial), entiendo que necesitarás "algo" que te permita conectar al móbil; API, SDK,... o similar, pero me parece dar muchas vueltas para algo que es más sencillo.