Hola,
no es necesario desactivar el botón, basta desactivar el popup menú contextual. Prueba lo siguiente:
Código Delphi
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procedure TForm1.FormActivate(Sender: TObject);
var noPopup: TPopupMenu;
begin
noPopup:=TPopupMenu.Create(Nil);
Edit1.PopupMenu := noPopup;
end;
Espero te sirva,
Saludos