Fuerza un dibujado:
Código Delphi
[-]
Application.CreateForm(Tfanima,fanima);
fanima.Show;
fanima.Update;
....
....
fanima.Close;
Si el form principal consume mucha cpu, deberás incluir un "Application.ProcessMessages", para dar un respiro a la CPU y que "fanima" pueda mostrar la animación.
Saludos