[dec]

Hola,

Puedes restar las fechas, directamente, o bien usar una función como "DaysBetween":

Código Delphi [-]
uses
  DateUtils;

procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);
var
  diasDiferencia: integer;
begin
  diasDiferencia := Trunc(
    DateTimePicker2.Date - DateTimePicker1.Date
  );
  // O también
  diasDiferencia := DateUtils.DaysBetween(
    DateTimePicker2.Date, DateTimePicker1.Date
  );
  ShowMessage(Format(
    'Hay %d días de diferencia', [diasDiferencia]
  ));
end;

Si buscas en los foros por "restar fechas" obtendrás más información.