[[Caral]]

Hola
La verdad no entiendo todavia el problema, pon dos datetimepicker en el form y hazlo asi, pruebalo a ver que pasa

Código Delphi [-]
procedure TForm3.Button1Click(Sender: TObject);
var 
b:string;
begin     
query1.Close;
query1.SQL.Text:= 'select sum(monto)' +
                          ' from ' + QuotedStr('control del internet') '+
                          ' where fecha between :FechaIn and :FechaFin' ;
   query1.parambyname('FechaIn').Value:=Datetimepicker1.dateTime;
   query1.parambyname('FechaFin').Value:=Datetimepicker2.dateTime;
   query1.Open;
   showmessage(inttostr(a));
end;

Cuando usas text, no se necesita limpiar la sentencia, para mi es mas claro.
Saludos