Hola Gaatho, yo trabaje durante mucho tiempo con el TMediaPlayer y no encontre ningun fallo significativo ademas probe mi programa en bastantes maquinas y siempre iba perfecto.
El unico fallo del TMediaPlayer es la falta de codecs, sobre todo de video.
Te recomiendo que te descargues un buen pack de codecs,
http://k-lite-codec-pack.softonic.com/.
Salu2