[jhonny]

Hice la siguiente prueba y me a funcionado bien... espero que sea eso lo que necesitas :

Código Delphi [-]
var
  i :Integer;
  Acumulado :Extended;
begin
  Acumulado := 0;
  for i := 0 to ListView1.Items.Count -1 do
  begin
    if ListView1.Items[i].Checked then
    begin
      Acumulado :=  Acumulado + StrToFloat(ListView1.Items[i].Caption);
    end;
  end;
  ShowMessage(FloatToStr(Acumulado));
end;