Creo que puedes ahorrarte el paso por el evento OnMouseDown y la variable booleana:
Código Delphi
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procedure TForm1.TreeView1DblClick(Sender: TObject);
var
HitTests: THitTests;
MousePos: TPoint;
begin
MousePos := TreeView1.ScreenToClient(Mouse.CursorPos);
HitTests := TreeView1.GetHitTestInfoAt(MousePos.X, MousePos.Y);
if htOnLabel in HitTests then
ShowMessage(TreeView1.Selected.Text);
end;
Bye