¿"Codigo" y "Nombre" son edits? Si es así, ¿por qué no pruebas a quitar esas comillas que has puesto? Así: (por cierto, recuerda utilizar las etiquetas DELPHI en vez de QUOTE para poner código).
Código Delphi
[-]
If TTable.Findkey([codigo.Text]) then Edit2.Text := TTable.fields[1].AsString;
If TTable.Findkey([Nombre.Text]) then Edit1.Text := TTable.fields[0].AsString;
Además, si el campo código es Float, ¿no debería ser así:
Código Delphi
[-]
If TTable.Findkey([codigo.Text]) then Edit2.Text := TTable.fields[1].AsFloat;
If TTable.Findkey([Nombre.Text]) then Edit1.Text := TTable.fields[0].AsString;
Salu2.