Me respondo a mi mismo.
Al utilizar Findkey estoy buscando sobre el campo codigo que es el indice y logicamente si le meto un caracter String al campo me da el error.
Código Delphi
[-]
If TTable.Findkey([codigo.Text]) Then
Edit2.Text := TTable.fields[1].AsString ;
If TTable.Findkey([Nombre.Text]) Then
Edit1.Text := TTable.fields[0].AsString ;
El error está en la cuarta linea. El campo nombre no es indice.