[Julià T.]

Tal y como veo yo como funciona:

  j:=posicion(reg.Nombre);
        if j=-1 then
        begin
             seek(arch,filesize(arch));
             write(arch,reg);
             //si j=-1 se añade 1 registro al final del fichero
        end
        else
        begin
            seek(arch,j);
            write(arch,reg);
             //si    j<>-1 se cambia el registro j por el nnuevo
        end;

En ningun caso se añaden 2 registros como indicas.