[marcoszorrilla]

Puedes utilizar los componentes ZipMaster que son gratuitos.

Aquí te pongo un ejemplo.

Código Delphi [-]
Procedure Crear_Zip();
var
ZipArch: string;
begin

  if FileExists(ZipArch) then
  DeleteFile(ZipArch);
  

 ZipArch:= '\\Facturacion\facturas\xxxx\Copias_Seguridad\FactPdx'+FormatDateTime('YYYYmmddhhmm',Now)+'.zip';
 frCopiaSeg.pnMsge.Caption:='Comprimiendo ficheros en '+ZipArch;

  if FileExists(ZipArch) then
  DeleteFile(ZipArch);

  frCopiaSeg.Zip.ZipFilename := ZipArch;

  if frCopiaSeg.Zip.ZipFilename = '' then
  begin
    frCopiaSeg.mVisor.Lines.Add('Fallo al añadir archivo '+ZipArch);
    exit;
  end;

  frCopiaSeg.Zip.AddOptions := [];
  frCopiaSeg.Zip.FSpecArgs.Add('\\Facturacion\facturas\xxxx\AniPdx\*.Db');
  frCopiaSeg.Zip.FSpecArgs.Add('\\Facturacion\facturas\xxxx\AniPdx\*.Mb');
  frCopiaSeg.Zip.FSpecArgs.Add('\\Facturacion\facturas\xxxx\AniPdx\*.Px');
  frCopiaSeg.Zip.FSpecArgs.Add('\\Facturacion\facturas\xxxx\AniPdx\*.X*');
  frCopiaSeg.Zip.FSpecArgs.Add('\\Facturacion\facturas\xxxx\AniPdx\*.Y*');
  try
     frCopiaSeg.Zip.Add;
     frCopiaSeg.mVisor.Lines.Add('El archivo '+ZipArch+' se creo con éxito!');
  except
     frCopiaSeg.mVisor.Lines.Add('Fallo al añadir archivo '+ZipArch);
  end;

Un Saludo.