[[Delphius]]

Hola Carlos, tal vez estos links te sean de ayuda para comprender el tema de funciones y procedimientos:

http://www.clubdelphi.com/foros/showthread.php?t=49698
http://www.clubdelphi.com/foros/showthread.php?t=49246

Hay más, solo los pongo de ejemplo. Básicamente:

La función devuelve un valor, un procedimiento no.
Ambos no necesariamente pueden pertenecer a una clase, pueden estar "sueltos" en las units.

Por ejemplo cuando uno hace:

Código Delphi [-]
TForm1 = class
  // bla
  // bla, bla,
  funcion Elegir(Numero: integer): String;
  // bla
end;

Lo que hace es indicar que la función elegir es parte de la clase TForm1. Y es por ello que al momento de escribir su código debemos indicarle su "dueño":

Código Delphi [-]
function TForm1.Elegir(Numero: integer): string;
begin
  //bla...
end;

Pero si no necesariamente debe tener un "dueño", Podemos tenerla libremente en una Unit:

Código Delphi [-]
Unit UCualquiera;

interface

funcion Elegir(Numero: integer): string;

// ...

implementation

function Elegir(Numero: integer): string;
begin
  // bla...
end;

Ejemplos de funciones sueltas son inc(), dec(), Length().
Un ejemplo de una función con dueño es CloseQuery, que le pertenece a la clase de la cual desciende los objetos TForm.

Espero que esto te haya servido para comprender mejor la diferencia entre funciones y procedimientos e igualmente para comprender a que se debe ese TForm1.XXXXXX.

Saludos,