[*Caro*]

Hola sac, tienes que recorrer todo tu StringGrid e ir almacenando lo que tienes de alguna forma.

Ejemplo:

Código Delphi [-]
var
 i,j      :Integer;
 Linea  : String;
 slFile  : TStringList;
begin
 slFile := TStringList.Create;
 for i:=0 to StringGrid1.RowCount-1 DO
  begin
   Linea:='';
   for j:=0 to StringGrid1.ColCount-1 DO
    begin
     Linea:=Linea+' '+StringGrid1.Cells[i,j];
    end;
    slFile.Add(Linea);
  end;
 slFile.SaveToFile('C:\Archivo.txt');

tu lo mejoras.

Saluditos