La componente TQuery es un dataset que obtiene sus registros a través de una consulta sql.
Básicamente hay dos tipos de consultas sql:
consultas que devuelven registros como SELECT y consultas que modifican registros como INSERT, UPDATE y DELETE.
Para consultas del tipo SELECT se utiliza el método Open y accedes a los registros igual que con otro dataset, por ejemplo un TTable:
Query.FieldByName('nombre de campo').AsXXX
donde XXX puede ser Integer, String, Boolean, etc. según el tipo de datos que contenga el campo.
Normalmente, los registros que regresa una consulta SELECT son de sólo lectura pero en ciertas condiciones puedes pedirle que sean modificables con la propiedad RequestLive. Las condiciones bajo las cuáles un conjunto de registros devueltos por una consulta SQL es modificable depende de varias cosas pero normalmente sólo podrá hacerse si la consulta obtiene registros de una sóla tabla e incluye el o los campos llave de la tabla.
Para el otro tipo de consultas debe utilizarse el método ExecSql.
La consulta SQL se especifica en la propiedad SQL que es de tipo TStrings de manera que consta de varias líneas que agregas con Query.SQL.Add. Si la consulta es pequeña puedes meterla de un sólo golpe con Query.SQL.Text.
Realmente no hay mucho más que decir acerca de un TQuery ya que no es más que una componente que engloba las consultas SQL.
Si lo que deseas es aprender el lenguaje SQL quizá prefieras abrir un hilo en el foro SQL. Además puedes encontrar varios tutoriales en la red, por ejemplo
http://www.w3schools.com/sql/default.asp
// Saludos