El proyecto ZEOS estuvo detenido algún tiempo pero ha vuelto a la actividad, la útlima versión es de diciembre de 2007, o sea, bastante reciente.
No creo que tengas ningún problema para hacer una aplicación usando ZEOS, aunque desde luego también puedes optar por usar ADO y el
driver ODBC de MySQL que es gratuito.
Para la conexión, lo puedes hacer desde cualquier pc con internet siempre y cuando en el servidor de MySQL establezcas una cuenta de usuario con privilegios para conectarse desde cualquier parte, así que es más una cuestión de MySQL que de los componentes que uses.
Las dudas que tengas con ZEOS pues tendrás que plantearlas de forma más específica para que podamos ayudarte.
Y por favor, no mezcles temas distintos en un sólo hilo. Lo último que preguntas debería ir en otro hilo.
// Saludos