[__cadetill]

No se cómo funciona esa instrucción y, sería de gran ayuda algo de código, pero bueno, supongo que tendrás un bucle while. Si es así, podrías hacer algo como...

var
  Salir: boolean;

procedure HacerCopia;
begin
  Salir := false;
  while not FinCopia and not Salir do
  begin
    HacerCopia;
    Application.ProcessMessages;
  end;
end;

procedure TmiForm.btnCancelCopiaOnClick(Sender: TObject);
begin
  Salir := true;
end;

Puedes poner tantos ProcessMessages como quieras según cómo funcione el HacerCopia que he puesto en el ejemplo

Espero te sirva