[[cHackAll]]

Lo que Dec comenta funciona exceptuando que no oculta el boton de la barra de tareas, para solucionar ésto y darle un efecto adicional (el de minimizado) hago un par de modificaciones a tu codigo (al que supongo que es porque no lo copiaste completo);

Código Delphi [-]
//...
 
uses ShellAPI;
 
var
 IconData: TNotifyIconData = (cbSize: SizeOf(IconData); uID: 100;
                              uFlags: NIF_MESSAGE + NIF_ICON + NIF_TIP;
                              uCallbackMessage: WM_USER + 1);
 
procedure TForm1.FormMinimize(Sender: TObject);
begin
 with IconData do
  begin
   Wnd := Handle;
   hIcon := Application.Icon.Handle;
   StrPCopy(szTip, Application.Title);
   Shell_NotifyIcon(NIM_ADD, @IconData);
   ShowWindow(Application.Handle, SW_HIDE);
  end;
end;
 
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
 Application.OnMinimize := FormMinimize;
 Application.Minimize;
end;

Saludos