[ContraVeneno]

Vamos a ver... si estás usando delphi:
En tu formulario colocas dos cajas de texto (Tedit) que vienen en la paleta standar. Al primero le llamaremos edtValorInical y al segundo edtValorFinal.

Además de esos dos TEdits, colocamos un botón y luego le das doble click a ese botón y Delphi te llevará al evento OnClick del mismo.

Ahí, la idea es hacer lo siguiente:

Variables: Contador, Sumatoria: Entero
              ValorInicial, ValorFinal: Entero
              Promedio: Real
Inicio
 Contador = 0
 Sumatoria = 0
 Promedio = 0
 ValorInicial = edtValorInicial.Text
 ValorFinal = edtValorFinal.Text
 Mientras ValorInicial <= ValorFinal hacer
  Sumatoria = Sumatoria + ValorInicial
  valorInicial = ValorInicial + 1
  Contador = Contador + 1
 Fin
 Promedio = Sumatoria / Contador;
 Mostrar(Promedio)
Fin

ya, no quería hacerte tu tarea, pero ya la hice, que los dioses del olimpo me perdonen...

yo lo hubiera hecho con un arreglo y usando la función "mean", pero bueno....