[*Caro*]

Manuel te falta un begin en tu if donde preguntas la hora, ademas que veo otro begin volando por ahí.

Código Delphi [-]
procedure TForm1.Edit1KeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);
var
 DateTime : TDateTime;
 Str : String;
 pregunta : String;
begin
  if key=#13 then
   begin
     pregunta := Edit1.Text;
 
     if pregunta=('que hora es?') then
      begin   //el que falta  
        DateTime := Time; // store the current date and time
        str := TimeToStr(DateTime); // convert the time into a string
        Memo1.Lines.Add(Str);
        Edit1.Text:='';
 
      end;
     //begin //este volando, debes quitarlo
     if pregunta=('que fecha es hoy') then
      begin
        DateTime := Date;
        str := DateToStr(DateTime);
 
        Memo1.Lines.Add(Str);
 
      end;
  end;
end;

cuando pogas codigo, colocalo entre las etiquetas [ delphi] [ /delphi] , sin los espacios, para que tu codigo se vea mejor y se entienda mucho mas rapido.

Saluditos