Estoy de acuerdo con mamcx. Aunque es posible montar tu propio servidor, en la práctica valga la redundancia no es práctico. Principalmente porque la mayor parte de los isps ofrecen solo ips dinámicas (aunque claro que las hay estáticas pero cue$$$tan), obviamente hay formas de hacerlo funcionar pero al final no es algo digno para tus visitantes. Con un hosting te evitas todo el rollo de configurar armar y correr tu servidor y tienes la seguridad de que casi siempre va a estar online, de esta forma solo te concentras en el contenido.
Hay opciones muy baratas de hostings como
GoDaddy, que te los da desde 4 Dls al mes y a veces te regala varias cosas incluyendo el dominio.
Ahora bien, si lo que quieres es aprender como funciona todo esto eso es otro cantar. Si nos comentas que quieres hacer con mas detalle te podemos ayudar. Yo monté un webserver para una empresa, donde corre actualmente un servidor MySQL, Apache y demás y lo utilizan en varias ciudades de manera simultánea. Te puedo comentar que hice y sirve hasta de tutorial...ahi avisa