Estas mezclando varias cosas amiguita, no esta bien que lo hagas así, habria sido mejor que utilizaras un AdoQuery e hicieras la consulta, pero si quieres hacerlo con Filter, debes utilizar también "Like", el Inc esta demas y el Locate también. Tu codigo quedaría así:
Código Delphi
[-]
Var
Valor : String;
begin
ADOtblPaciente.Filtered:=False;
if EditNom.Text<>EditVacio.Text then
begin
Valor := EditNom.Text;
ADOtblPaciente.Filter := 'NombreC like '+QuotedStr(Valor+'%');
ADOtblPaciente.Filtered := true;
end
else
begin
Application.MessageBox('El paciente/cliente buscando no se encuentra registrado','No encontrado',Mb_IconWarning);
EditNom.Text:=EditVacio.Text;
EditNom.SetFocus;
end;
Nota.- Si te da algún error en tu codigo, debes indicarnos siempre el error exacto que te esta dando para poder ayudarte mejor.
Saluditos