Yo sí me voy a dormir ya, pero la ventaja que tienes es que ya amaneció en el Viejo Continente (que de viejo no tiene nada). Y algún forista de aquel lado de las Islas Azores podría echarte una mano.
Básicamente tienes que añadir un parámetro más, de tipo Integer en la cabecera de la función
function GetProcessID(Const ExeFileName: string; var ProcessId: integer;
Const ProcessNo :Integer): boolean;
Y usarlo en el If que está en el interior del While para compararlo contra una variable "Count" (que también hay que agregar e inicializar en 0 dentro de la función), para llevar el conteo de todos los procesos que van coincidiendo con el nombre buscado hasta que Count sea igual a ProcessNo.
Me retiro a descansar. Mucho éxito con los deberes.
Al.