[[duilioisola]]

No entiendo como puede funcionar con comillas, pero si dices que lo hace, será así.
De todos modos, si te fijas en el Select, los parámetros no tiene comillas (:IDMEN)

Código SQL [-]
select * from "Cabeceras"
where
  "idMensaje" = :IDMEN

Por lo tanto, creo que por lo menos los parámetros en el Update tampoco deberían llevarlas:

Código SQL [-]
update "Cabeceras"
set
  "Cabeceras"."procesado" = rocesado
where
  "Cabeceras"."idMensaje" = :OLD_idMensaje

También puedes probar el quitar la parte OLD_ del parámetro

Código SQL [-]
update "Cabeceras"
set
  "Cabeceras"."procesado" = rocesado
where
  "Cabeceras"."idMensaje" = :idMensaje

Y finalmente, si no te da ningún error, puede deberse a que todo está dentro de algún bloque try...except más amplio.
Prueba lo siguiente para ver si falla en algún lado:

Código Delphi [-]
       try
         DMRepara.QrPre.Close;
         DMRepara.QrPre.UnPrepare;
         DMRepara.QrPre.ParamByName('ENTRE').asstring := DMRepara.QrCab.FieldbyName('numPreaviso').asstring;
         DMRepara.QrPre.Prepare;
         DMRepara.QrPre.Open;
         DMRepara.QrPre.First;
         while not DMRepara.QrPre.Eof do
         Begin
           if DMRepara.QRPre.FieldByName('numEntre').AsString =
              DMRepara.QRCab.FieldByName('numEntre').AsString then
           Begin
             try
               DMRepara.QrUCab.Close;
               DMRepara.QrUCab.UnPrepare;
               DMRepara.QrUCab.ParamByName('IDMEN').asinteger := DMRepara.QrPre.FieldbyName('idMensaje').asinteger;
               DMRepara.QrUCab.Prepare;
               DMRepara.QrUCab.Open;
               DMRepara.QrUCab.Edit;
               DMRepara.QrUCab.FieldByName('procesado').AsString := '1';
               DMRepara.QrUCab.Post;
             except
               on E:exception do ShowMessage(E.Message);
             end;
           end;
           DMRepara.QrPre.Next;
         end;
         DMRepara.QRPre.Active := False;
         DMRepara.QrCab.Next;
       except
         on E:exception do ShowMessage(E.Message);
       end;
     end;
   end;
   DMRepara.QrUCab.ApplyUpdates;
   DMRepara.TRPuerto.Commit;
   DMRepara.QrEntr.Close;
   DMRepara.QrPre.Close;
   DMRepara.QRCab.Close;
   DMRepara.QrUCab.Close;