Hola, si quieres activar el timer desde un boton, debes colocar en diseño la propiedad Enabled a False y en el button lo activas
Todo lo que quieras que se ejecute cada cierto tiempo debes ponerlo en el evento OnTimer como te han indicado, puedes hacer esta prueba para que veas como funciona, colocas un label:
Código Delphi
[-]
procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);
begin
Label1.Caption := 'Hora: '+ TimeToStr(Time);
end;
Saluditos